Redução de Radicais ao mesmo Índice

Existem dois métodos possíveis: Pelo MMC (mínimo múltiplo comum) ou por multiplicação.1 – Por multiplicação

As multiplicações e divisões de radicais devem ocorrer quando os índices das raízes forem iguais. Nessa ocorrência, devemos repetir o radical e multiplicar os radicandos. Vamos lembrar os elementos de um radical:

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n: índice
x: radicando
y: expoente do radicando

Vamos através de exemplos, determinar a forma prática de redução ao mesmo índice.

Exemplo 1

Vamos multiplicar o índice do 1º radical pelo valor do índice do 2º radical e vice-versa, introduzindo o termo multiplicador como expoente do radicando. Observe:

Exemplo 2

Exemplo 3

Exemplo 4

Essas técnicas são utilizadas em situações nas quais os cálculos evidenciados, se representam por meio de elementos ligados a radicais. Por exemplo, as equações do 2º grau possuem uma parte envolvendo raízes, dessa forma, em algum momento devemos utilizar tais técnicas para a obtenção do resultado.

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

2 – Por MMC

veja abaixo um exemplo de como reduzir radicais ao mesmo índice por MMC:

reducao1